Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A ; \(\widehat{B}\)=50º

a)Tính \(\widehat{C}\)và \(\widehat{A}\)

b)Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.C/m tam giác ABD là tam giác cân

c)Trên AB,AC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=AF.C/m EF//BC

d)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BD tại K.C/m F,M,K thẳng hàng

Giúp mình nhé mai mình nộp rồi

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.

          a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

          b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.

          c) Chứng minh: AB // CD .

d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho A là trung điểm của EC.

a) Chứng minh ED = BC; ED//BC

b) Tia phân giác của \(\widehat{EDA}\)cắt AE tại M. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại N. Chứng minh tam giác EMD = tam giác CNB

c) Gọi K là trung điểm của MD, H là trung điểm của BM. Chứng minh K,A,H thẳng hàng/

Các bạn giải hộ mình nha mai mình nộp rùi Thank you

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=60^o\)

a) Tính số đo góc BCA.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\)và \(DE\perp BC.\)

c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.

Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND=NC.

a) CMR:\(\Delta ACN=\Delta BDN.\)

b) CM: AD//BC

c) Gọi M là trung điểm của BC, gọi P là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm M,N,P thằng hàng.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180^o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~